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Álgebra de Boole (continuación)

Álgebra de Boole de los conmutadores (continuación)

demás de las propiedades definidas en la página anterior, existen otras que se deducen a partir de éstas.

Ejemplo de las siguientes:

1)

a + 1 = 1

a . 0 = 0

2)

a + a = a

a . a = a

3) Propiedad de absorción.

a + (a . b) = a

a . (a + b) = a

4) Propiedades asociativas.

a + (b + c) = (a + b) + c

a . (b . c) = (a . b) . c

5) Identidad.

a = a

6) Leyes de Morgan.

Las leyes de Morgan se pueden demostrar mediante las tablas de verdad:

Por tanto se comprueba la igualdad:

y de la misma forma se haría para la otra ley:

En el álgebra de las proposiciones se podría enunciar esta propiedad de la forma siguiente: si no se verifica a y b es porque o no se verifica a o no se verifica b.

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